((•)) Escucha este post

viernes, 24 de julio de 2015

Coherence. ¿Consistencia y completitud? (sin spoilers)

Ante la llamada de nuestro amigo Anaime a visionar una película de ¿ciencia ficción? que nos describía como:
ACOJONANTE.....IMPRESCINDIBLE!

...no quedaba más remedio que ... ejem... buscarla... y no puedo entrar hoy al debate sobre como cada cual decide si hallarla en un videoclub online o por el contrario en otros sitios más alegales por cuyo uso (que nos presuponen) pagamos (todos) una tasa gestionada por entidades privadas dedicadas supuestamente a la defensa de la propiedad intelectual pero que, para nuestro estupor, recientes sentencias judiciales confirman que los fondos recaudados han estado siendo gastados en lo que podemos denominar "fiestas con putas"...y no sabemos si cocaina, porque los camellos no aceptan las visa oro ni dan recibo...  volviendo al tema... buscarla y disfrutar un rato de cine sin efectos especiales, sin grandes localizaciones, sin explosiones, persecuciones en moto ni batallas. De hecho daba la impresión de ser una película con muy poca iluminación artificial y que ponía todo el peso en el guión (¡estos finlandeses están locos!). Un guión además con una gran idea central (el gato de Schrödinger) y poca trama secundaria más allá del inevitable desarrollo de los personajes. Una película austera y minimalista como una estepa helada de Karelia.


Cine en la frontera de la ciencia ficción, porque el planteamiento inicial (no os preocupéis no voy a destripar la película) no tiene demasiada base científica. Pero desde el principio se nos proporcionan un conjunto de axiomas cuyos elementos son el paso de un cometa y sus consecuencias, así como una serie de reglas que, todo ello aceptado, guarda una coherencia interna.

De eso trata, por cierto, la lógica. No tiene que ver necesariamente con la verdad. La lógica (formal) consiste en un conjunto de signos dotados de significado por una determinada interpretación. Se nos proporcionan unas afirmaciones en forma de axiomas (dejaremos los sistemas deductivos que prescinden de ellos como herramientas de puro cálculo) y unas determinadas reglas de transformación que permiten convertir unas cadenas de símbolos en otras de manera mecánica (y afortunadamente para nuestra civilización tecnológica, automatizable por máquinas).

En lógica, a la coherencia se le llama "consistencia" y es una propiedad que tienen algunos sistemas formales. Es la propiedad de estar ausente de contradicciones.

Ya nos gustaría eso para nuestras cabecitas.

No puedo decir que la película, si le sacamos punta, no tenga contradicciones. Quizá tantas como nosotros. Pero personalmente no me gusta ese juego de "busca el fallo científico de la película", a pesar de que disfrute mucho de aquellas obras que se esfuerzan al máximo en mantener la coherencia entre lo que sabemos y lo que la ciencia nos dice que es posible aceptando unas determinadas premisas. Para más inri, algunas de las contradicciones de la película son parte de su estructura argumental, de ese estado de contradicción de la caja del gato de Schrödinger llena de gatos vivos, muertos y agonizantes en un estado de superposición cuántica hasta el momento en que "se descubra el pastel". La película transcurre, no os digo más, en el interior de una caja de ese tipo llena de personajes humanos interactuando entre ellos y llega hasta el final manteniendo sus premisas iniciales y el interés y la tensión con varios giros inesperados.


Cuando nos falta consistencia en el modelo del mundo que representamos en nuestra mente, sufrimos. La contradicción "repugna a nuestro intelecto", la mente se pone a tratar de resolver el problema, a cambiar premisas, a veces a hacer trampas, a veces a aceptar hipótesis temporalmente a falta de más datos, pero "suspender el juicio" ante una aparente contradicción es uno de los ejercicios más dolorosos a los que podemos someter a nuestro entendimiento.

En Metalógica, aparte de la coherencia, también es importante la completitud de los sistemas. El descubrimiento (angustioso) de que existen enunciados en la matemática indemostrables a partir de sus axiomas puso cabeza abajo gran parte de lo que sabíamos y de los proyectos por fundamentar la ciencia sobre la piedra angular de la matemática. Queríamos a principios del siglo XX que ninguna verdad escapase a ella y a sus demostraciones, pero en el interior de la estructura del universo había escondido un monstruo más aterrador que todos los demonios del infierno: el Teorema de Gödel.

A ver si los finlandeses se atreven con ello. Una película con un hilo argumental relacionado con el trabajo de Kurt Gödel.

Nuestra cabeza busca siempre, no solamente parar las contradiciones que la habitan. No sólo clama por la coherencia y la consistencia, también quiere completitud. Tener una explicación, una deducción, una cadena que una lo que sabemos del presente con lo que sabemos del pasado. Es por ello que cuando nos falta información, cuando se cierra en falso un proceso (y especialmente los amorosos) con lagunillas en las informaciones de que disponemos, nuestra cabeza se resiste a quedarse simplemente así, sin saber más y sin  conseguir una explicación que detenga las hipótesis que no paran de girar en la imaginación buscando encajar de alguna manera. Buscando la "pieza del puzzle que nos falta" para estar satisfechos (la satisfacción en matemáticas es exactamente eso, un modelo de interpretación de los símbolos de un sistema que hace verdadero un enunciado).

Se busca una explicación posible, plausible, que descarte, como mínimo, lo imposible. Hasta el día, al menos, en que encontramos esa pieza que nos faltaba en el rompecabezas y quizá descubrimos con sorpresa que lo que buscábamos no era un dato que faltaba, una explicación, sino una persona que nos hace completos. Alguien que nos completa... y que le hace a uno sentirse afortunado cuando llega ese día.

Por cierto ¿Alguien sabe como hacerle llegar la petición al director de una segunda parte llamada "Completeness"?

Ningún hombre es una isla, algo completo en sí mismo; todo hombre es un fragmento del continente, una parte de un conjunto.
John Donne (1572-1631)